Выразить х из уравнения у=х^2-6 х+8

В ходе решения задачи нам понадобится формула сокращенного умножения для квадрата разности:

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b) ^2.

Для того, чтобы мы могли применить данную формулу, нам надо прибавить и вычесть в правой части уравнения единицу:

y = x^2 - 6x + 8;

y = x^2 - 6x + 8 + 1 - 1;

y = x^2 - 6x + 9 - 1;

y = (x - 3) ^2 - 1.

Перенесем единицу в часть уравнения с y:

y = (x - 3) ^2 - 1;

(x - 3) ^2 = y + 1.

Примем, что у + 1 > = 0 для того, чтобы взять корень от всего уравнения:

(x - 3) ^2 = y + 1;

x - 3 = + -√ (y + 1);

x = 3 + -√ (y + 1).

Ответ: x = 3 + -√ (y + 1).