X^2+16x+64>0, решите неравенство

Для того, чтобы правильно раскрыть скобки, нам необходимо задействовать алгебраическое правило раскрытия скобок:

Рассмотрим несколько вариантов:

1) Если перед скобкой стоит математический знак (-), то:

Плюс изменяется на минус;

Минус изменяется на плюс;

2) Если перед скобками стоит математический знак плюс, то зыки в скобках не изменяются; Для того, чтобы избежать длинных вычислений, которые мы получим в результате привычного раскрытия скобок, и не запутаться в конечных вычислениях воспользуемся в нашем решении формулой квадрата суммы, которая вычисляется по формуле:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2; x^2 + 16x + 64 = (x + 8) ^2>0; Так как квадрат больше нуля, значит выражение под ним тоже больше нуля: x + 8> 0; x > - 8;