у3 - у2 - 16 у + 16 = 0±4; 01; ±41; 40; 1

1. Выполним группировку:

у^3 - у^2 - 16 у + 16 = 0;

(у^3 - у^2) + ( - 16 у + 16) = 0;

2. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель y^2 и ( - 16) за скобки, а затем общий множитель (y - 1) и преобразуем наш многочлен в произведение:

y^2 (y - 1) - 16 (y - 1) = 0;

(y - 1) (y^2 - 16) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю, поэтому приравняем каждый сомножитель к нулю и найдем корни:

y - 1 = 0;

y1 = 1 или y^2 - 16 = 0;

y^2 = 16;

у2 = √16 = 4;

у3 = - √16 = - 4;

Ответ: у1 = 1, у2 = 4, у3 = - 4.