имеет ли уравнение корни? если имеет то каковы их знаки? 17x^2-67x-4=0

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 17, b = - 67, c = - 4.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-67) ^2 - 4 * 17 * (-4) = 4761.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 69.

x1 = (67 + 4761^ (1/2)) / (2 * 17) = 4.

x2 = (67 - 4761^ (1/2)) / (2 * 17) = - 1/17.