Опровергните каждое из следующих утверждений, приведя соответствующий контропример: Если у двух десятичных дробей целые части одинаковы, то из них та больше, у которой цифр после запятой больше. Если в десятичной дроби вычеркнуть нуль, стоящий после запятой, то получится дробь, равная исходной. Если в десятичной дроби зачеркнуть последнюю цифру, то получится дробь меньшая исходной.

1) Сравним, например, десятичные дроби 123,456 и 123,44444.

Обе эти дроби имеют одинаковые целые части.

В второй дроби справа от запятой стоит пять цифр, однако среди этих двух дробей больше первая дробь, следовательно, утверждение что при одинаковых целых частях больше та дробь, у которой стоит больше цифр после запятой, неверно.

2) Возьмем, например, число 123,01.

Если вычеркнуть стоящий после запятой ноль у этой десятичной дроби, то мы получим число 123,1.

Полученное число больше исходного, следовательно, утверждение, что зачеркнув стоящий после запятой ноль мы получим число, равное исходному, неверно.

3) Рассмотрим десятичную дробь 123,0.

Если вычеркнуть последнюю цифру этой дроби, мы получим число 123.

123,0 = 123, поэтому утверждение, что зачеркнув последнюю цифру десятичной дроби мы всегда получим число меньшее этой дроби, неверно.