Упростить √2 (-√8+√18)

Числа под знаком квадратного корня в каждом из слагаемых в скобках - это произведение:

8 = 2 * 4 и 18 = 2 * 9, при этом 4 = 2^2, а 9 = 3^2, поэтому в первом слагаемом можно вынести 2 за знак квадратного корня, а во втором аналогично вынести 3. После оставшийся √2 вынесем за скобки как общий для обоих слагаемых сомножитель. Получили:

√2 (-√8 + √18) = √2 (-√ (4 * 2) + √ (2 * 9)) = √2 (-2√2 + 3√2) = √2 * √2 * ( - 2 + 3) = 2 * (1) = 2