Вычислить НОК (24,60) ∙НОД (198,234)

Решение:

1) НОК (24, 60) ∙ НОД (198, 234).

2) НОК. Рассмотрим число 24 и разложим его на простые множители. 24 = {2, 2, 2, 3}. Рассмотрим число 60 и разложим его на простые множители. 60 = {2, 2, 3, 5}. Наименьшим общим кратным будет 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

3) НОД. Рассмотрим число 198 и разложим его на простые множители. 198 = {2, 3, 3, 11}. Рассмотрим число 234 и разложим его на простые множители. 234 = {2, 3, 3, 13}. Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. Это число 11. Подучаем НОД = 2 * 3 * 3 = 18.

4) 120 * 18 = 2160.