Периметр прямоугольного участка равен 60 м, а площадь - 200 м2. Найти его стороны

Пусть длина участка будет а, а ширина - b. Для нахождения периметра и площади прямоугольного участка можно записать следующие равенства:

P = 2 (a + b) = 60;

S = ab = 200

Выразим во втором выражении длину через площадь и ширину и подставим в первое выражение:

a = 200/b;

2 (200/b + b) = 60.

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение:

400/b + 2b = 100;

400 + 2b² = 60b;

2b² - 60b + 400 = 0;

√Д = √ (3600 - 4 * 2 * 400) = √ (3600 - 3200) = 20

b₁ = (60 + 20) / 4 = 20

b₂ = (60 - 20) / 4 = 10

Отсюда находим другую сторону:

a₁ = 200/b₁ = 200/20 = 10;

a₂ = 200/b₂ = 200/10 = 20.

Ответ: стороны прямоугольника равны 20 см и 10 см.