Разложите на множители трёхчлен: x²-9x+18 Найдите значение выражения 24ab+32a-3b-4, если a=0,3, b = - 1 2/3

1) Разложим квадратный трехчлен х^2 - 9 х + 18 на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

х^2 - 9 х + 18 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 9) ^2 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9; √D = 3;

x = ( - b ± √D) / (2a);

х1 = (9 + 3) / 2 = 12/2 = 6;

х2 = (9 - 3) / 2 = 6/2 = 3;

х^2 - 9 х + 18 = (х - 6) (х - 3).

2) Упростим выражение 24ab + 32a - 3b - 4. Сгруппируем первое и третье слагаемые и сгруппируем второе и четвёртое слагаемые.

(24ab - 3b) + (32a - 4) - из первой скобки вынесем общий множитель 3b; вынесем из второй скобки общий множитель 4;

3b (8a - 1) + 4 (8a - 1) - вынесем за скобку общий множитель (8 а - 1);

(8a - 1) (3b + 4).

Подставим в получившееся выражение a = 0,3; b = - 1 2/3 = - 5/3;

(8 * 0,3 - 1) (3 * ( - 5/3) + 4) = (2,4 - 1) ( - 5 + 4) = 1,4 * ( - 1) = - 1,4.