Какую часть суток составляет: а) 1 час, 2 часа, 3 часа, 12 часов. б) 1 час 30 мин, 1 час 12 мин, 2 часа 24 мин. в) 96 мин, 120 мин, 480 мин. г) 1920 с, 2880 с, 3456 с?

а) Исходя из количества часов в сутках - 24, 1 час составит:

1/24 суток;

2 часа - 2/24 = 1/12;

3 часа - 3/24 = 1/8;

12 часов - 12/24 = 1/2.

б) Требуется перевод минут в части часа:

30 мин - 30/60 = 1/2 часть часа;

12 мин - 12/60 = 1/5;

24 мин - 24/60 = 12/30 = 6/15.

Заданное время преобразовалось:

1 час 30 мин = 1 1/2 час;

1 час 12 мин = 1 1/5;

2 часа 24 мин = 2 6/15.

Определим часть суток для заданного времени:

1 1/2 : 24 = 3/2 * 1/24 = 3/24 * 1/2 = 1/8 * 1/2 = 1/16;

1 1/5 : 24 = 6/5 * 1/24 = 6/24 * 1/5 = 1/4 * 1/5 = 1/20;

2 6/15 : 24 = 36/15 * 1/24 = 36/24 * 1/15 = 3/2 * 1/15 = 1/10.

в) Часы, составляющие сутки, переведем в минуты:

60 * 24 = (20 + 4) * 60 = 20 * 60 + 4 * 60 = 1200 + 240 = 1440 (мин).

Определим часть суток для:

96 мин - 96/1440 = 48/720 = 24/360 = 12/180 = 4/60 = 1/15;

120 мин - 120/1440 = 12/144 = 4/48 = 1/12;

480 мин - 480/1440 = 240/720 = 24/72 = 1/3.

г) Переведем заданное время в минуты:

1920 с = 1920/60 = 192/6 = 32 (мин);

2880 с = 2880/60 = 288/6 = 48 (мин);

3456 с = 3456/60 = 1728/30 = 576/10 (мин).

Теперь часть суток:

32/1440 = 8/360 = 2/90 = 1/45;

48/1440 = 24/720 = 12/360 = 1/30;

576/10 * 1/1440 = 576/1440 * 1/10 = 288/720 * 1/10 =

= 144/360 * 1/10 = 72/180 * 1/10 = 36/90 * 1/10 = 4/10 * 1/10 =

= 2/5 * 1/10 = 2/10 * 1/5 = 1/5 * 1/5 = 1/25.