2/3: (4/9x-4/9) + 1/2=4/5

Чтобы решить данное уравнение, сначала перенесем 1/2 в правую часть уравнения со сменой знака, приведем значения к общему знаменателю:

2/3 : (4/9 х - 4/9) + 1/2 = 4/5;

2/3 : (4/9 х - 4/9) = 4/5 - 1/2;

4/5 - 1/2 = (4 * 2) / 10 - 5/10 = 8/10 - 5/10 = 3/10;

2/3 : (4/9 х - 4/9) = 3/10.

Умножим уравнение на (4/9 х - 4/9) и учтем что знаменатель не должен равняться нулю:

2/3 = 3/10 * (4/9 х - 4/9);

4/9 х - 4/9 ≠0;

4/9 х ≠ 4/9;

х ≠ 1;

2/3 = 3/10 * 4/9 х - 3/10 * 4/9;

2/3 = (3 * 2 * 2) / (5 * 2 * 3 * 3) х - (3 * 4) / (10 * 9);

2/3 = 2/15 х - 2/15;

2/15 х = 2/3 + 2/15;

2/15 х = (2 * 5) / 15 + 2/15;

2/15 х = 10/15 + 2/15;

2/15 х = 12/15;

х = 12/15 : 2/15;

х = 12/15 * 15/2;

х = (2 * 6 * 15) / (15 * 2);

х = 6.

Ответ: х = 6.