Какое наименьшее 10-значное число можно получить, по-разному записывая шесть чисел 315, 41, 6, 7, 63 и 2 одно за другим?

Раз число наименьшее, значит, оно должно начинаться с минимально возможной цифры, в нашем случае это 2.

Следующая часть числа тоже должна начинаться с минимально возможной цифры, здесь тоже единственный вариант - число 315.

Тогда пока имеем:

2315.

По аналогии смотрим среди оставшихся чисел, какое начинается с минимальной цифры. Это число 41.

Тогда получаем:

231541.

Смотрим таким же образом далее. Из оставшихся чисел можем собрать:

6367;

6376;

6637;

6763;

7636;

7663.

Минимальный вариант первый.

Тогда все число: 2315416367.

Ответ: 2315416367.