какое из чисел больше √5 + √13 или 2 + √14

Так как для сравнения даны суммы двух иррациональных выражений, то каждое из них можно возвести в квадрат, и сравнить их.

1) (√5 + √13) ^2 = (√5) ^2 + 2 * (√5) * (√13) + (√13) ^2 = 5 + 2 * (√5 * 13) + 13 = 18 + 2 * (√65).

2) (2 + √14) ^2 = 2^2 + 2 * 2 * (√14) + (√14) ^2 = 4 + 4 * (√14) + 14 = 18 + 4 * (√14) = 18 + 2 * √2^2 * √14 = 2 * √4 * √14 = 2 * √56.

Сравниваем значения 1) и 2), получим:

[18 + 2 * (√65) ] и [18 + 2 * (√56) ] или 2 * √65 и 2 * √56.

Получаем, что √65 > √56 или выражение 1) > 2), √5 + √13 > 2 + √14.