X^2 - 4|x|=21 Решить уравнение

Question

Ева Тарасова

Математика

27 марта, 09:56

X^2 - 4|x|=21 Решить уравнение

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Одинцов · Answer 1

Перепишем уравнение в приведенном виде.

Х² - 4|x| - 21 = 0.

Поскольку в уравнении присутствует модуль, то запишем его в виде двух уравнений и решим их.

1) Х² - 4x - 21 = 0.

2) Х² + 4x - 21 = 0.

1) Найдем дискриминант D.

D = (-4) ² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100 = 10².

X₁ = ( - (-4) + √D) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7.

X₂ = ( - (-4) - √D) / 2 = (4 - 10) / 2 = - 3.

Найденные корни уравнения: X₁ = 7, X₂ = - 3.

2) Сначала вычислим дискриминант.

D = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100 = 10².

X₃ = (-4 + √D) / 2 = (-4 + 10) / 2 = 3.

X₄ = (-4 - √D) / 2 = (-4 - 10) / 2 = - 7.

Найденные корни уравнения: X₃ = 3, X₄ = - 7.

Ответ: X₁ = 7, X₂ = - 3, X₃ = 3, X₄ = - 7.