1) 5 х^3-20 х^2=02) 9x-x^3=03) x^3+3x^2-4x-12=04) x^3-2x^2=05) 9x^2-0.25=06) 64-9x^2=07) 2x^3-x^2-18x+9=08) x^2-6x+9=09) x^2+10x+25=010) 4x^2-4x+1=011) 9x^2+6x+1=012) 3x-0.4x^2=013) - 0.4x^2+8x=0

Question

Василиса Афанасьева

Математика

28 января, 16:12

1) 5 х^3-20 х^2=02) 9x-x^3=03) x^3+3x^2-4x-12=04) x^3-2x^2=05) 9x^2-0.25=06) 64-9x^2=07) 2x^3-x^2-18x+9=08) x^2-6x+9=09) x^2+10x+25=010) 4x^2-4x+1=011) 9x^2+6x+1=012) 3x-0.4x^2=013) - 0.4x^2+8x=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Юдин · Answer 1

1) В уравнении 5 х³ - 20 х² = 0 вынесем 5 х² за скобки: 5 х² (х - 4 х) = 0 → 5x² = 0 или x - 4 = 0.

Ответ: x = 0 или x = 4.

2) 9x - x³ = 0, выносим х за скобки: x (9 - x²) = 0 → x = 0 или 9 - x² = 0 → x = 0 или x² = 9;

x = - 3 или x = 3.

Ответ: - 3, 0, 3.

3) Группируем и выносим общие множители за скобки:

x³ + 3x² - 4x - 12 = 0 → (x³ + 3x²) - (4x + 12) = 0 → x² (x + 3) - 4 (x + 3) = 0 → (x² - 4) (x + 3) = 0.

Значить: x² - 4 = 0 или x + 3 = 0 → x = 2 или x = - 2 или x = - 3.

Ответ: - 3; - 2; 2.

4) x³ - 2x² = 0 выносим за скобки общий множитель: x² (x - 2) = 0 →x = 0 или x = 2.

Ответ: 0; 2.

5) 9x² - 0,25 = 0 → 9x² = 0,25 → 9x² = 1/4 → x² = 1/36 → x = 1/6 или x = - 1/6.

Ответ: - 1/6; 1/6.

6) 64 - 9x² = 0 → 9x² = 64 → x² = 64/9 → x = 8/3 или x = - 8/3.

Ответ: - 8/3; 8/3.

7) 2x³ - x² - 18x + 9 = 0. Группируем и выносим общие множители за скобки:

(2x³ - x²) - (18x - 9) = 0 → x² (2x - 1) - 9 (2x - 1) = 0 → (x² - 9) (2x - 1) = 0.

x² = 9 или 2x - 1 = 0 → x = - 3 или x = 3 или x = 1/2.

Ответ: - 3; 1/2; 3.

8) x² - 6x + 9 = 0 → (x - 3) ² = 0 → x - 3 = 0 → x = 3.

9) x² + 10x + 25 = 0 → (x + 5) ² = 0 → x + 5 = 0 → x = - 5.

10) 4x² - 4x + 1 = 0 → (2x) ² - 2 * (2x) + 1 = 0 → (2x - 1) ² = 0 → 2x - 1 = 0 → 2x = 1 → x = 1/2.

11) 9x² + 6x + 1 = 0 → (3x) ² + 2 * (3x) + 1 = 0 → (3x + 1) ² = 0 → 3x + 1 = 0 → x = - 1/3.

12) 3x - 0,4x² = 0 → x (3 - 0,4x) = 0 → x = 0 или 3 - 0,4x = 0 → (2/5) x = 3 → x = 15/2 = 7,5.

13) - 0,4x² + 8x = 0 → x (8 - 0,4x) = 0 → x = 0 или 0,4x = 8 → x = 20.