решите уравнение а) 6m во второй степени - (2m - 1) во второй степени=m (m+4) б) (3a + 1) во второй степени - 10 = (а+3) (а-3) в) (4 х-3) во второй степени - (3x - 4) во второй степени = 7 г) 10m + (2-m) во второй степени=63 - (3-m) во второй степени д) (2p+3) во второй степени + (2p-3) во второй степени (p-6) (p+6) = p во второй степени е) (х+4) (х+3) + (х-2) (х+2) = 2 (3 х+4)

а) Применим формулу квадрата разности:

6m² - (2m - 1) ² = m (m + 4);

6m² - (4 m² - 4m + 1) = m² + 4m;

6m² - 4 m² + 4m - 1 - m² - 4m = 0;

m² - 1 = 0;

m² = 1;

m1 = 1;

m2 = - 1.

Ответ: m1 = 1, m2 = - 1.

б) Применим формулу квадрата суммы и разности квадратов:

(3a + 1) ² - 10 = (а + 3) (а - 3);

9a² + 6a + 1 - 10 = a² - 9;

9a² + 6a + 1 - 10 - a² + 9 = 0;

8a² + 6a = 0;

a (8a + 6) = 0;

a1 = 0 или 8 а+6 = 0;

8 а = - 6;

а = - 6/8 = - 3/4;

Ответ: а1 = 0, а2 = - 3/4.

в) Применим формулу квадрата разности:

(4 х - 3) ² - (3x - 4) ² = 7;

16 х² - 24x + 9 - (9x² - 24x + 16) - 7 = 0;

16 х² - 24x + 9 - 9x² + 24x - 16 - 7 = 0;

7x² - 14 = 0;

7x² = 14;

x² = 2;

x1 = √2;

x2 = - √2;

Ответ: х1 = √2, х2 = - √2.

г) Применим формулу квадрата разности:

10m + (2 - m) ² = 63 - (3 - m) ²;

10m + 4 - 4m + m² = 63 - (9 - 6m + m²);

10m + 4 - 4m + m² - 63 + (9 - 6m + m²) = 0;

2m² - 50 = 0;

2m² = 50;

m² = 25;

m1 = 5;

m2 = - 5;

Ответ: m1 = 5, m2 = - 5.

д) Применим формулу квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов:

(2p + 3) ² + (2p - 3) ² + (p - 6) (p + 6) = p²;

4p² + 12p + 9 + 4p² - 12p + 9 + p² - 36 - p² = 0;

8p² - 18 = 0;

8p² = 18;

p² = 18 / 8 = 9/4;

p1 = 3/2 = 1 1/2;

p2 = - 3/2 = - 1 1/2;

Ответ: р1 = 1 1/2, р2 = - 1 1/2.

е) Перемножим скобки, применим формулу разности квадратов:

(х + 4) (х + 3) + (х - 2) (х + 2) = 2 (3 х + 4);

x² + 3x + 4x + 12 + x² - 4 = 6 х + 8;

x² + 3x + 4x + 12 + x² - 4 - 6 х - 8 = 0;

2x² + x = 0;

х (2 х + 1) = 0;

х1 = 0 или 2 х + 1 = 0;

2 х = - 1;

х2 = - 1/2;

Ответ: х1 = 0, х2 = - 1/2.