Высота параллелограмма на 6 см больше стороны, к которой она проведена. Какую длину может иметь эта высота, если известно, что площадь параллелограмма меньше 160 см2?

Обозначим сторону параллелограмма х, а высоту, проведенную к ней (х + 6). Площадь параллелограмма находится по формуле:

S = a * h, где a - сторона, h - высота, проведённая к ней. По условию задачи нам известно, что площадь равна 160 см², можем составить уравнение.

х * (x + 6) = 160

x² + 6x = 160

x² + 6x - 160 = 0

D = 6² - 4 * 1 * (-160) = 36 + 640 = 676

x1 = (-6 + √767) / 2 = (-6 + 26) / 2 = 10

x2 = (-6 - √767) / 2 = (-6 - 26) / 2 = - 16

Нам подходит только положительный корень, значит сторона параллелограмма равна 10 см., а высота:

x + 6 = 10 + 6 = 16 см.

Ответ: высота 16 см.