Представьте каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 0,0 (3) = 0,0 (72) = 2, (8) = 0,12 (0) =

Перевод периодической дроби в обыкновенную проводится по формуле:

Y + (a - b) / (99 ... 9 00 ... 0),

где Y - целая часть периодической дроби, a - все цифры после запятой, включая цифры в периоде (если до первой цифры стоит 0, то его не нужно писать), b - все цифры после запятой, не включая цифры в периоде, 99 ... 9 - количество 9 соответствует количеству цифр в периоде, 00 ... 0 - количество 0 соответствует количеству цифр после запятой, но до цифр в периоде.

1) 0,0 (3).

В этой дроби Y = 0, a = 3, b = 0, так как в периоде одна цифра, то в знаменателе будет одна 9, так как после запятой, но до периода одна цифра, то в знаменателе будет один 0.

0,0 (3) = 0 + (3 - 0) / 90 = 3 / 90 = 1 / 30.

2) 0,0 (72).

В этой дроби Y = 0, a = 72, b = 0, так как в периоде две цифры, то в знаменателе будет две 9, так как после запятой, но до периода одна цифра, то в знаменателе будет один 0.

0,0 (72) = 0 + (72 - 0) / 990 = 72 / 990 = (сократим на 18) = 4 / 55.

3) 2, (8).

В этой дроби Y = 2, a = 8, так как в периоде одна цифра, то в знаменателе будет одна 9, так как после запятой, но до периода нет цифр, то в знаменателе не будет 0.

2, (8) = 2 + 8 / 9 = 2 целых 8 / 9.

4) 0,12 (0).

В этой дроби Y = 0, a = 120, b = 12, так как в периоде одна цифра, то в знаменателе будет одна 9, так как после запятой, но до периода две цифры, то в знаменателе будет два 0.

0,12 (0) = 0 + (120 - 12) / 900 = 108 / 900 = (сократим на 36) = 3 / 25.