При издании книги по требовалось 198 цифр для того чтобы пронумеровать ее страницы. сколько страниц в книге?

Для того, чтобы пронумеровать первые 9 страниц, требуется 9 цифр - по одной на каждую страницу.

Чтобы пронумеровать с 10 по 99 страницу включительно, требуется по две цифры на страницу и всего (99 - 10 + 1) * 2 = 90 * 2 = 180 цифр.

Следовательно, чтобы пронумеровать первые 99 страниц требуется 9 + 180 = 189 цифр.

Последующие страницы нумеруются тремя цифрами каждая. Количество таких страниц равно одной третей от разности количества всех цифр и количества цифр, затраченных на первые 99 страниц. Численно: (198 - 189) / 3 = 9 / 3 = 3. Три страницы - это 100 ая, 101 ая и 102 ая. Следовательно, всего в книге 99 + 3 = 102 страницы.

Ответ: 102 страницы.