1. Десять машин выпускают одинаковые резиновые мячи по 10 г каждый. Одна из Машин испортилась и стала выпускать мячи массой по 5 г. Как найти испортившуюся машину с помощью одного взвешивания мячей. 2. Решите уравнение |x-1|-|x-2|=1

1 задание) Чтобы узнать какая машина испортилась, необходимо сделать следующие действия:

1. Взять из первой машины 1 мяч, из второй 2, из третьей 3, и так до десятой машины.

2. Необходимо сложить сумму всех мячей: 10 г + 20 г + 30 г + ... + 90 г + 100 г. Общая сумма мячей должна быть 550 грамм.

3. Далее необходимо взвесить все мячики. Если сломалась первая машина, то сумма всех будет на 5 г меньше и будет равняться 545 г. Если вторая, то сумма меньше на 10 г и будет равняться 540 г. Если 10 машина, то сумма будет меньше на 50 г и будет 500 г. И так с каждом машиной.

2 задание) |x - 1| - |x - 2| = 1

Для данного примера необходимо рассомтреть 3 варианта икса.

1 вариант - когда x<1. В этом случае x и числа меняются местами и получается, что |x - 1| = 1 - x, |x - 2| = 2 - x.

Решим данный пример

1 - x - (2 - x) = 1;

1 - x - 2 + x = 1;

0 * x = 2;

Нет решений.

2 вариант - при 1 < = x < 2. В этом случае меняются местами только во второй части, так как x меньше, чем цифровое значение |x - 1| = x - 1, |x - 2| = 2 - x

Решим данный пример

x - 1 - (2 - x) = 1;

x - 1 - 2 + x = 1;

2 x = 4;

x = 2, что не подходит нам по условию задания

3 вариант - при x > = 2. В этом случае ни одна из частей не меняется с местами с x, так как он больше их обеих. |x - 1| = x - 1, |x - 2| = x - 2

Решим данный пример

x - 1 - (x - 2) = 1;

x - 1 - x + 2 = 1;

1 = 1, это верное решение, а значит, что будет решаться при x > = 2

Ответ: x > = 2