Упростите выражения 24*√9/256

Прежде всего следует отметить, что в данном задании знак квадратного корня означает арифметический квадратный корень. Для того, чтобы упростить данное выражение воспользуемся следующим свойством арифметического квадратного корня: √ (a / b) = √ (a) / √ (b), где a ≥ 0 и b > 0. Следовательно, второй сомножитель √ (9 / 256) выражения 24 * √ (9 / 256) примет вид: √ (9 / 256) = √ (9) / √ (256). Поскольку, 3² = 9 и 16² = 256, то √ (9) = 3 и √ (256) = 16. Подставляя найденные значения в данное выражение, имеем: 24 * √ (9 / 256) = 24 * 3 / 16 = 3 * 3 / 2 = 9 / 2 = 4,5.

Ответ: 24 * √ (9 / 256) = 4,5.