Y = (x+3) ^2-4; y=2; x=-1

Вычислим производную функции Y = (x + 3) ^2 - 4 в точке, при y = 2 и x = - 1.

1) Сначала найдем производную функции.

Y ' = ((x + 3) ^2 - 4) ' = 2 * (x + 3) ^ (2 - 1) * (x + 3) ' - 4 ' = 2 * (x + 3) * (x ' + 3 ') = 2 * (x + 3) * (1 + 0) + C = 2 * (x + 3) + C;

2) Подставим известные значения х = - 1 и у = 2 в Y ' = 2 * (x + 3) + C и найдем С.

2 = 2 * (-1 + 3) + C;

2 = 2 * 2 + C;

2 = 4 + C;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

C = 4 - 2 = 2;

3) Получаем производную функции в точке Y ' = 2 * (x + 3) + 2.