Найдите значение выражения 16ab+4 (2a-b) * в квадрате * при а=√14, b=√2.

Для того, чтобы найти значение выражения 16ab + 4 (2a - b) ^2 при заданном значении переменных а = √14 и b = √2 упростим выражение.

Откроем скобки для этого вспомним формулу сокращенного умножения - квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу для открытия скобок:

16ab + 4 (2a - b) ^2 = 16ab + 4 (4a^2 - 4ab + b^2) = 16ab + 16a^2 - 16ab + 4b^2.

Приведем подобные слагаемые:

16ab - 16ab + 16a^2 + 4b^2 = 16a^2 + 4b^2 = 4 (4a^2 + b^2).

Подставим значение а = √14 и b = √2 в полученное выражение и найдем его значение:

4 (4 * (√14) ^2 + (√2) ^2) = 4 (4 * 14 + 2) = 4 (56 + 2) = 4 * 58 = 232.

Ответ: 232.