0.5^2:0.5^3-27^1/3+4^4*4^-2-0.2^0=

Для начала перепишем, расставляя скобки, чтобы сделать пример более читаемым, также заменили знаки деления на знаки умножения.

((1 / 2) ^ 2 * (1 / 2) ^ - 3) - 27 ^ (1/3) + (4 ^ 4 * 4 ^ - 2) - (1 / 5) ^ 0

Теперь скобки помогают лучше различать отдельные части, которые можно выполнить по действиям

(1 / 2) ^ 2 * (1 / 2) ^ - 3. По правилу умножения чисел с одинаковым основанием, получим (1 / 2) ^ (2 - 3) = (1 / 2) ^ - 1 = 2. 27 ^ (1/3) = 3 ^ (3 / 3) = 3 4 ^ 4 * 4 ^ - 2 = 4 ^ (4 - 2) = 4 ^ 2 = 16 (1 / 5) ^ 0 = 1.

Теперь сложим все: 2 - 3 + 16 - 1 = 14.