2^4x^5y^2 / (-2^3x^6y^9)

Для выполнения данного задания, содержащего величины со степенными показателями, применим правила действий со степенями;

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого;

А также воспользуемся правилом деления отрицательных величин, где частное имеет знак минус, если делитель или делимое со знаком минус;

2^4 х^5 у^2/-2^3 х^6 у^9 = - 2^ (4 - 3) х^ (5 - 6) у^ (2 - 9) = - 2 * х^ ( - 1) * у^ ( - 7) =

= - 2/х у^7, применили правило величины с отрицательным показателем степени.