Две из высот треугольника равны 10 см и 11 см. Какое из следующих чисел не может быть длиной третьей стороны? А) 5 см Б) 6 см В) 7 см Г) 10 см Д) 100 см

Обозначим через а одну сторону треугольника, через b - другую и через c - третью. Пусть а = 10 (см), b = 11 см, сторона с неизвестна.

Воспользуемся свойством треугольника: любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то есть: с < b + а или с < 11 (см) + 10 (см), с < 21 (см).

При этом любая сторона треугольника больше разности двух других сторон, то есть: с > b - а или с > 11 (см) - 10 (см), с < 1 (см).

Третья сторона c может иметь значения от 1 (см) до 21 (см) или 1 (см) < c < 21 (см).

Ответ: вариант Д) 100 см не может быть длиной третьей стороны треугольника.