0.5 икс в квадрате плюс 3 икс плюс 4

Квадратное уравнение - это уравнение вида a * x² + b * x + c = 0, где a не равно 0. В нашем случае: a = 0,5; b = 3: c = 4.

Для решения квадратного уравнения используются формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2 * a) и x₂ = (-b - √D) / (2 * a),

где D = b² - 4 * a * c - дискриминант многочлена a * x² + b * x + c. При этом: если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня; если D = 0, то оба корня вещественны и равны; если D < 0, то оба корня являются комплексными числами.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = 3² - 4 * 0,5 * 4 = 9 - 8 = 1.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-3 + √1) / (2 * 0,5) = (-3 + 1) / 1 = - 2.

x₂ = (-3 - √1) / (2 * 0,5) = ( - 3 - 1) / 1 = - 4.

Ответ: x₁ = - 2; x₂ = - 4.