Упростите выражение (m-√7) ^2 + (m+√7) ^2 и найдите его значение при m = - 0,5

Для того, чтобы упростить выражение (m - √7) ^2 + (m + √7) ^2 откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Откроем первую скобку с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, вторую с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит плюс.

(m - √7) ^2 + (m + √7) ^2 = m^2 - 2√7m + 7 + m^2 + 2√7m + 7 = 2m^2 + 14.

При m = - 0,5 = - 1/2.

2 * (-1/2) ^2 + 14 = 2/4 + 14 = 1/2 + 14 = 14 1/2.