Четырёх разделён диагональю на два треугольника. Периметры этих треугольников и четырёхугольника соответственно равны 30 м, 34 м, 36 м. Найдите длину диагонали четырёхугольника

Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c и d. Диагональ четырехугольника пусть равна х.

Запишем периметры всех трех геометрических фигур.

Периметр четырехугольника : P1 = a + b + c + d.

Периметр 1-го треугольника: P2 = a + b + х.

Периметр 2-го треугольника: P3 = с + d + х.

36 = a + b + c + d.

30 = a + b + х.

34 = с + d + х.

Сложим правые и левые части равенств, описывающих периметры треугольников:

64 = a + b + c + d + 2 * х;

64 = 36 + 2 * х;

2 * х = 28;

х = 14.

Ответ: длина диагонали четырехугольника 14 м.