Решите уравнение а) x^3-x=0 б) x^2-24x+144=0 в) 25y^2-49=0

Давайте найдем решение уравнения x^3 - x = 0. Применим для решения представление выражения в левой части уравнения в виде произведения.

Начинаем с вынесения общего множителя за скобки.

Выносим x и получаем уравнение равносильное заданному:

x (x^2 - 1) = 0;

Применим к скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Получаем уравнение:

x (x - 1) (x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.