5/9 числа равны 3/17 этого числа. Какое это число?

Question

София Борисова

Математика

2 февраля, 23:12

5/9 числа равны 3/17 этого числа. Какое это число?

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артур Михайлов · Answer 1

Таким свойством обладает число 0. Действительно: x * 5/9 = 0 * 5/9 = 0; x * 3/17 = 0 * 3/17 = 0.

Таким образом, если x = 0, то справедливо:x * 5/9 = x * 3/17. И условия задачи выполняются.

Если же x ≠ 0, можно провести деление на x : (x/x) * 5/9 = (x/x) * 3/17. Иначе говоря, если x ≠ 0, можем сократить его. Но тогда получается неверное равенство: 5/9 = 3/17. Покажем это. Выравняем числители дробей: (5 * 3) / (9 * 3) = (3 * 5) / (17 * 5); 15/27 = 15/85. Это неверное равенство. Таким образом показано, что только число 0 обладает требуемыми свойствами.

Kurgan · Answer 2

В предложенном задании нас просят определить, чему равно число, если 5/9 равны 3/17 этого числа.

Порядок действия Во-первых, найдём сколько приходится на 1/17 долю искомого числа. Во-вторых, найдём чему равно всё число, умножив на общее количество долей. В третьих, по возможности сократим полученную дробь и переведём в целые числа. Узнаем сколько приходится на 1 долю искомого числа

Для этого мы должны данные нам 5/9 разделить на 3, так как в задании сказано, что 5/9 равны 3/17 частям искомого числа:

5/9 : 3 = 5 / (9 * 3) = 5/27.

При делении дробь делителя переворачивается, а знак меняется на умножение, то есть у нас сначала было действие деление (5/9 : 3/1), затем дробь 3/1 перевернулась, а деление сменилось умножением (5/9 * 1/3), при котором нижние и верхние значения дроби перемножаются.

Найдём всё искомое число и сократим по возможности

Для этого мы должны умножить получившееся в прошлом действии число, которое приходилось на 1 из 17 частей на 17, чтобы получить все 17/17 долей, то есть полностью то число, которое мы ищем:

5/27 * 17 = 85/27 = 3 4/27.

В данном примере действие умножение, поэтому верхние и нижние значения дроби (в этом случае единица - 17/1) просто перемножаются. У верхнего и нижнего значения дроби тут нет общего числа, на которое они делились бы без остатка, но можно выделить целую часть. Так как в число 85 вмещается целиком 3 числа 27, то мы получаем 3 целых, а значение 4, которое, как остаток остаётся в дроби 4/27.

Ответ: 3 4/27.