Выполни умножение: (6-1) (6+1) (6^2+1) (6^4+1) (6^8+1) - 6^16+29

Question

Фёдор Мельников

Математика

25 октября, 10:12

Выполни умножение: (6-1) (6+1) (6^2+1) (6^4+1) (6^8+1) - 6^16+29

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Савелий Денисов · Answer 1

Выполним умножение и вычислим значение выражения:

(6 - 1) * (6 + 1) * (6^2 + 1) * (6^4 + 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 29;

Применим формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(6^2 - 1^2) * (6^2 + 1) * (6^4 + 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 29;

(6^2 - 1) * (6^2 + 1) * (6^4 + 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 29;

(6^4 - 1^2) * (6^4 + 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 29;

(6^4 - 1) * (6^4 + 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 29;

(6^8 - 1) * (6^8 + 1) - 6^16 + 29;

6^16 - 1 - 6^16 + 29;

-1 + 29 = 29 - 1 = 28.

Ответ: 28.