1) Укажите числа кратные 12 45,7,4,60,12,1,39,144,120,6. 2) Укажите простые числа. 13,51,61,79,102,190,199,645. 3) укажите дилители числа 150. 150,6,90,30,10,5,25,15,4,9. НайдитеНОК (36,90) = Найдите НОД (36,90) =

1) Если число кратно 12, то оно должно быть кратно 3 и 4.

Выберем для начала из заданного ряда все чётные числа, то есть

делящиеся на 2:

4, 60, 12, 144,120, 6.

Из полученного ряда четных чисел выберем числа кратные 4:

4, 60, 12, 144,120.

Из оставшегося ряда выберем числа кратные 3:

60, 12, 144,120.

Это и есть числа ряда кратные 12.

2) Простое число, это число, делящееся только на себя и единицу.

Числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8, 5, кроме чисел 2 и 5, не

являются простыми. Отсеем их:

13, 51, 61, 79, 199.

Сумма цифр числа делящегося на 3, делится на 3. Отсеем их:

13, 61, 79, 199.

Оставшиеся числа проверим на делимость, воспользовавшись тем

фактом, что если число не делится ни на одно простое число

меньше квадратного корня из этого числа, то оно простое.

Проверка на простоту показывает, что числа

13, 61, 79, 199 простые.

3) Разложим число 150 на простые множители:

150 = 2 * 3 * 5 ².

Числа ряда 90 = 3² * 10, 4 = 2², 9 = 3² не являются делителями

числа 150, так как делятся на квадрат простого числа не

являющегося делителем числа 150.

Оставшиеся числа являются делителями числа 150:

150, 6, 30, 10, 5, 25, 15.

4) Разложим на простые множители числа 36 и 90:

36 = 2² * 3².

90 = 2 * 3² * 5.

Следовательно,

НОК (36, 90) = 2² * 3² * 5 = 180.

НОД (36, 90) = 2 * 3² = 18.