Хозяйка вырастила 270 штук рассады перца, помидоров и капусты. Перцев было в 2 раза больше, чем капусты и в 3 раза меньше, чем помидоров. Сколько помидоров вырастила хозяйка?

Обозначим перцы через неизвестную х, помидоры через неизвестную у, капусту через р.

Тогда согласно условию:

х + у + р = 270 штук.

Выразим соотношения между овощами по условию:

х = 2 * р

у = 3 * х

В первом примере заменим перец на капусту, а помидоры на перец:

2 * р + 3 * х + р = 270 штук.

3 * р + 3 * х = 270 штук.

Заменим перец на капусту:

3 * р + 3 * (2 * р) = 270 штук.

3 * р + 6 * р = 9 * р = 270 штук.

Тогда:

р = 270 : 9 = 30 штук.

Зная количество капусты, можем найти перец:

х = 2 * р = 2 * 30 = 60 штук.

Найдем помидоры:

у = 3 * х = 3 * 60 = 180 штук.

Ответ: 180 помидоров.