Периметр прямоугольника ABCD 40 дм. длина прямоугольника12 см. найди ширину прямоугольника

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90 градусов. Противоположные стороны равны и параллельны. Периметр прямоугольника равен сумме четырех его сторон или сумме длины и ширины умноженной на два. С условия задачи известен периметр прямоугольника, а так же известна длина прямоугольника. Ответим на вопрос задачи.

1). Найдем чему равна ширина прямоугольника.

(40 - 12 * 2) / 2 = (40 - 24) / 2 = 16 / 2 = 8 сантиметров.

Ответ: Ширина прямоугольника равна восемь сантиметров.

Возьмем прямоугольник ABCD со сторонами АВ; ВС; CD и АD. В прямоугольнике длины противоположных сторон равны. Обозначим через а и b, соответственно, длину и ширину прямоугольника ABCD:

a = |AB| = |CD|;

b = |BC| = |AD|;

По условию задачи дано, что:

a = 12 (см);

Известно, также, что периметр P прямоугольника АВСD равен 40 дм:

Р = 40 (дм);

Требуется найти ширину данного прямоугольника АВСD.

Уравнение для периметра прямоугольника

Для решения задачи:

запишем равенство для периметра P прямоугольника; получим выражение для вычисления ширины b прямоугольника; подставим исходные данные и вычислим ширину b; найдем периметр и сделаем проверку.

Периметром прямоугольника называют сумму длин всех его сторон:

Р = |АВ| + |ВС| + |CD| + |АD| = 2 * a + 2 * b;

Отсюда находим выражения для неизвестной величины b:

2 * b = Р - 2 * a;

b = (Р - 2 * a) / 2;

Определение ширины прямоугольника b

Приведем исходные данные задачи к одной единице измерения. Зная, что:

1 дм = 10 см;

находим:

Р = 40 (дм) = 40 * 10 = 400 (см);

Подставляя далее в полученное выражение для b, получаем:

b = (Р - 2 * a) / 2 = (400 - 2 * 12) / 2 = 376 / 2 = 188 (см);

Проверка:

Периметр прямоугольника ABCD равен:

Р = 2 * a + 2 * b = 2 * 12 + 2 * 188 = 400 (см) = 40 (дм);

что соответствует исходным данным задачи.

Ответ: ширина прямоугольника равна 188 см.