Упростите выражение 4 целых 2/3 к-к+1 целая 1/12 к и найдите его значение при к=8/19

Нам необходимо упростить выражение, в котором присутствуют дроби.

Поэтому, первым делом, преобразуем все смешанные дроби в неправильные:

14/3 * к + 13/12 * к;

Теперь вынесем общий множитель к за скобку:

к * (14/3 + 13/12);

Выполним действие между дробями внутри скобок. Для этого необходимо найти общий знаменатель для чисел 3 и 12. Таким числом является число 12. Домножим первую дробь на 4, а вторую оставим без изменения:

к * (56/12 + 13/12) = к * 69/12 = 69/12 к;

Дальнейшее сокращение невозможно, поэтому подставим значение к и вычислим:

69/12 * 8 / 19 = 69/3 * 2/19 = 23 * 2/19 = 46/19 = 2 целых 8/19;

Ответ: 2 целых 8/19.