X^2+2xy+y^2 p^2-2pq+q^2 a^2+12a+36

Для представления выражений 1) x^2 + 2xy + y^2; 2) p^2 - 2pq + q^2; 3) a^2 + 12a + 36 в виде квадратов двучленов мы применим формулы сокращенного умножения.

Нам нужно для первого и третьего выражения знать формулу квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

А для второго выражения нужно знать формулу квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Начнем с первого выражения:

1) x^2 + 2xy + y^2 = (x + y) ^2;

2) p^2 - 2pq + q^2 = (p - q) ^2;

3) a^2 + 12a + 36 = a^2 + 2 * a * 6 + 6^2 = (a + 6) ^2.