Найдите значение выражения 12a-3b/12a+3b, при a=-3/4; b = - 5/6

Question

Даниэль Савин

Математика

7 февраля, 03:30

Найдите значение выражения 12a-3b/12a+3b, при a=-3/4; b = - 5/6

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Русанова · Answer 1

Упростим выражение. Вынесем общие числовые множители - число 3 в знаменателе и числителе за скобку.

Числитель: (12 * a - 3 * b) = 3 * (12 * a / 3 - 3 * b / 3) = 3 * (4 * a - b).

Знаменатель: (12 * a + 3 * b) = 3 * (12 * a / 3 + 3 * b / 3) = 3 * (4 * a + b).

Исходное выражение примет вид: (12 * a - 3 * b) / (12 * a + 3 * b) = (3 * (4 * a - b)) / (3 * (4 * a + b)) (сократим общий множитель - число 3 в числителе и знаменателе) = (4 * a - b) / (4 * a + b).

Подставим в найденное выражение значение a = - 3/4 и b = - 5/6: (4 * (-3/4) - (-5/6)) / (4 * (-3/4) + (-5/6)) = (-3 + 5/6) / (-3 - 5/6) = (-18/6 + 5/6) / (-18/6 - 5/6) = - 13/6 / (-23/6) = 13/6 / 23/6 = 13/6 * 6/23 = 13/23.

Ответ: выражение (12 * a - 3 * b) / (12 * a + 3 * b) при a = - 3/4 и b = - 5/6 принимает значение 13/23.