Какую дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби? А) 23/42; Б) 14/16; B) 15/80.

Представим каждую дробь в виде множителей в знаменателе, и будет видно, будет ли дробь конечной, или бесконечной. А на это повлияет то, какие числа находятся в знаменателе. Известно, что такие дроби, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/8 представляют конечную десятичную дробь.

А дроби 1/3, 1/7, 1/9 - бесконечные десятичные дроби. И бесконечную десятичную дробь умножив на любое число, получится бесконечная десятичная дробь.

А) 23/42 = 23 / (2 * 3 * 7) = 23/2 * 1/7 * 1/3 = 0,547 ... бесконечная дробь;

Б) 14/16 = 14/2 * 2 * 2 * 2 = 0,875;

B) 15/80 = 15/2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 0,1875.