Квадрат со стороной 10 см разделен на два прямоугольника так, что площадь одного в 4 раза меньше площади другого. Найдите периметры и площади получившихся прямоугольников

Выясним, скольким см² равняется площадь этого квадрата:

10 * 10 = 100.

Выразим площадь меньшего прямоугольника, для чего возьмем переменную а.

Тогда площадь большего можно записать в виде 4 а.

Раз их суммарная площадь равна 100 см², то запишем уравнение и определим площадь каждого:

а + 4 а = 100;

5 а = 100;

а = 20;

4 * 20 = 80.

Выясним второе измерение меньшего прямоугольника:

20 : 10 = 2.

Выясним его периметр:

(10 + 2) * 2 = 24.

Выясним второе измерение большего:

80 : 10 = 8.

Выясним его периметр:

(10 + 8) * 2 = 36.

Ответ: У большого периметр 36 см, площадь 80 см², у маленького периметр 24 см, площадь 20 см².