Какое наименьшее количество четырёхтонных грузиков потребуется, чтобы перевезти все грузы, массы которых равны 370 кг, 372 кг, 374 кг, ... 426 кг, 428 кг, 430 кг.

1. Массы грузов составляют арифметическую прогрессию:

a1 = 370; an = 430; d = 2.

2. Найдем номер последнего члена:

an = a1 + (n - 1) d; (n - 1) d = an - a1; n - 1 = (an - a1) / d; n = (an - a1) / d + 1 = (430 - 370) / 2 + 1 = 60/2 + 1 = 31.

3. Сумма крайних членов прогрессии равна:

a1 + a31 = 370 + 430 = 800.

А сумма пяти первых и пяти последних членов:

a1 + ... + a5 + a27 + ... a31 = 5 * (a1 + a31) = 5 * 800 = 4 000.

4. Разделив грузы на 3 группы по 4000 кг в каждой, останется еще средний член прогрессии: a16 = 600. Значит, потребуется хотя бы 4 грузовика.

Ответ: 4 грузовика.