2y/y+3 + (y-3) ^2 * (2/9-6y+y^2+1/9-y^2)

Найдем значение выражения: 2y / (y + 3) + (y - 3) ² * (2 / (9 - 6y + y²) + 1 / (9 - y²).

Разложим на множители квадратные трехчлен 9 - 6y + y² = (3 - y) ² и используем для 9 - y² формулу разности квадратов: 9 - y² = (3 + y) (3 - y).

Получаем: 2y / (y + 3) + (y - 3) ² * (2 / (3 - y) ² + 1 / (3 + y) (3 - y), далее раскрываем скобки, сокращаем и приводим подобные члены: 2y / (y + 3) + (y - 3) ² * (2 / (3 - y) ² + (-y + 3) / (3 + y) =

= 2y / (y + 3) + 2 + (3 - y) / (3 + y) = (2y + 3 - y) / (y + 3) + 2 = (y + 3) / (y + 3) + 2 = 1 + 2 = 3.

Ответ: 3.