Моторная лодка вышла из пункта а вниз по течению реки, которая впадает в озеро, дошла до середины озера и отправилась обратно, вся прогулка заняла 4 часа. Собственная скорость лодки 25 км/ч. Скорость течения реки 5 км/ч. На озере лодка нсходилась 30 минут. Найдите длину всего пути

По озеру лодка двигалась с собственной скоростью 25 км/ч и за 0,5 часа по озеру прошла:

25 * 0,5 = 12,5 км.

Весь путь занял 4 часа, значит по реке лодка шла:

4 - 0,5 = 3,5 часа.

Скорость лодки по течению реки равна:

25 + 5 = 30 км/ч,

а против течения равна:

25 - 5 = 20 км/ч.

Допустим, что расстояние от пункта а до озера равно х, получаем уравнение:

х/30 + х/20 = 3,5,

(2 * х + 3 * х) / 60 = 3,5,

5 * х = 210,

х = 42 (км).

Значит весь путь моторной лодки составляет:

12,5 + 42 + 42 = 96,5 (км).