3x+2/2x+3+2x+3/3x+2=-2

Домножим изначальное уравнение на (3x + 2) * (2x + 3), после сокращения дробей в левой части уравнения получим:

(3x + 2) ^2 + (2x + 3) ^2 = - 2 (3x + 2) * (2x + 3).

(3x + 2) ^2 + 2 (3x + 2) * (2x + 3) + (2x + 3) ^2 = 0.

Задействуем формулу квадрата суммы:

((3x + 2) + (2x + 3)) ^2 = 0.

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые:

(3x + 2 + 2x + 3) ^2 = 0;

(5x + 5) ^2 = 0;

5x + 5 = 0;

x = - 1.

Ответ: x принадлежит {-1}.