Ученики 5 класса посетили детский дом. сколькл детей в лет. доме если 6 класники поровну разделили между ними 20 апельсинов и 70 мандаринов

Условие задачи говорит о том, что необходимо найти такое число детей, которые проживают в детском доме, чтобы между ними можно было разделить 20 апельсинов и 70 мандаринов. То есть необходимо найти такое число, на которое делилось бы и 20, и 70. Это значит, что нам необходимо найти наибольший общий делитель данных чисел, то есть НОД (20, 70).

Для нахождения наибольшего общего делителя, вначале разложим число 20 и число 70 на простые множители, затем выпишем и перемножим общие множители. Значит,

20 = 2 * 2 * 5;

70 = 2 * 5 * 7.

НОД (20, 70) = 2 * 5 = 10.

Значит, в детском доме 10 детей и они получат по 20 : 10 = 2 апельсина и 70 : 10 = 7 мандаринов.

Ответ: в детском доме 10 детей.