Объясни почему верны эти неравенства 3/5=12/20 6/7=12/21 8/9=24/27 10/11=30/33

1. Для того чтобы объяснить почему верны эти выражения:

3/5 = 12/20; 6/7 = 12/21; 8/9 = 24/27; 10/11 = 30/33. Следует вспомнить принцип сокращения дробей.

2. Для сокращения дроби необходимо в числителе и знаменателе выделить равные множители и сократить их, так как х = х (где х - это любое число), то получаем х/х = 1, а любое число умноженное на единицу - это само число.

3. Рассмотрим заданные дроби найдем общие множители и увидим, почему между ними стоит знак равенства:

1) 3/5 = 12/20.

12/20 = (3 * 4) / (5 * 4) = 3/5.

Видим что общий множитель 4, так как описано выше 4/4 = 1, то мы сокращаем дробь, при этом значение дроби не изменится. Аналогично во всех следующих случаях.

2) 6/7 = 12/21.

12/21 = (3 * 4) / (3 * 7) = 4/7 - видно, что данное равенство не верное. Так как 6/7 не равно 4/7.

3) 8/9 = 24/27.

24/27 = (8 * 3) / (9 * 3) = 8/9, сократили дробь на 3.

4) 10/11 = 30/33.

30/33 = (3 * 10) / (3 * 11) = 10/11. Сократили дробь на 3.