Сократить дробь (16x^2 - 25) / (4xz-5z)

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби (16x^2 - 25) / (4xz - 5z) мы должны представить в виде произведения выражение в числителе и знаменателе дроби. И представить так, чтобы мы имели одинаковый множитель на который мы сможем сократить дробь.

Применим к числителю дроби формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

16x^2 - 25 = (4x) ^2 - 5^2 = (4x - 5) (4x + 5).

Вынесем в числителе общий множитель z за скобки и получаем:

4xz - 5z = z (4x - 5).

(16x^2 - 25) / (4xz - 5z) = (4x - 5) (4x + 5) / z (4x - 5) = (4x + 5) / z.