5 (х-1) (х-2) >0

5 (х - 1) (х - 2) > 0.

Решим данное неравенство методом интервалов.

Находим корни неравенства (приравниваем каждый множитель к нулю):

5 не может равняться нулю.

х - 1 = 0; х = 1.

х - 2 = 0; х = 2.

Ставим числа на числовую прямую, определяем знаки интервалов, начиная с правого (это будет плюс) : (+) 1 (-) 2 (+).

Так как неравенство имеет знак > 0 (больше нуля), то решением неравенства будут промежутки со знаком плюс. Следует учесть, что неравенство строгое, числа не входят в промежутки, скобочки поставим круглые.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; 1) и (1; + ∞).