Lg (x+3'0,5) + lg (x-3'0,5) = 0

lg (x + 3^0,5) + lg (x - 3^0,5) = 0;

Сумма логарифмов равна логарифму произведения:

lg (x + 3^0,5) (x - 3^0,5) = 0;

Воспользуемся формулой разности квадратов:

lg (x^2 - (3^0,5) ^2) = 0;

lg (x^2 - 3) = 0;

Воспользуемся определением логарифма:

10^0 = x^2 - 3;

x^2 - 3 = 1;

x^2 = 3 + 1;

x^2 = 4;

x = + - 2.

-2 не подходит, т. к. под логарифмом должно стоять положительное выражение.