Два автомобиля, находящиеся на расстоянии s км. друг от друга, движутся на встречу друг другу. Скорость первого автомобиля v1 км/ч, второго v2 км/ч. Через какое время они снова окажутся на расстоянии s км. друг от друга?

S

V1

V2

t - ?

Время t будет суммой t1 и t2, где t1 - время движения до встречи, t2 - время движения после встречи.

t = t1 + t2.

До встречи автомобили проедут расстояние S, которое определяется формулой: S = S1 + S2, где S1 - до встречи проехал первый автомобиль, S2 - проехал второй автомобиль.

S1 = V1 * t1, S2 = V2 * t1.

S = V1 * t1 + V2 * t1 = (V1 + V2) * t1.

t1 = S / (V1 + V2).

После встречи автомобили проедут расстояние S, которое определяется формулой: S = S1" + S2", где S1" - после встречи проехал первый автомобиль, S2" - после встречи проехал второй автомобиль.

S = V1 * t2 + V2 * t2 = (V1 + V2) * t2.

t2 = S / (V1 + V2).

t = S / (V1 + V2) + S / (V1 + V2) = 2 * S / (V1 + V2).

Ответ: через время t = 2 * S / (V1 + V2) автомобили снова окажутся на расстоянии S км друг от друга.